ÁREA DEL PENTÁGONO REGUlares

El área del pentágono regular es un medio del perímetro por la apotema (ap). Al ser su perímetro cinco veces la longitud (L) de uno de sus lados, el área será:

Ejemplo

Sea un pentágono regular con los cinco lados (N=5) de la misma longitud L=3,6 cm.

La apotema (distancia del centro del pentágono al punto medio de un lado) se puede calcular mediante el ángulo central (resolución del polígono regular trigonométricamente).

Sea el ángulo central:

Mediante las razones trigonométricas y el ángulo central se calcula la apotema:

Y la apotema es ap=2,48 cm.

Se aplica la fórmula del área del pentágono regular:

Y se obtiene que el área es 22,30 cm².